FIGURES PLANES

ACTIVITATS DE RECERCA

Primera part: figures planes

1.    Què és una figura plana? Quantes n’hi ha?

2.    Quines són? Fes una petita descripció de cadascuna.

3.    Busca exemples de cadascuna (de les que no trobis construeix les tu mateix) i fotografia'ls. Fes-ne una selecció i guarda-les al apartat de matemàtiques de la teva carpeta d’aprenentatge.

RECORDA!!

Per a trobar exemples de les figures geomètriques recorda que pots buscar o mirar tant a casa com a l’institut. Algun exemple seria les aules, el pati, o altres espais del que disposem. Però el que hem d’evitar és molestar a la resta i fer-ne un mal ús.

      4.    Mesura els seus costats i angles.
      
     CONCEPTES: 

-    - geometria, radi, diàmetre, àrea, angle i perímetre

ACTIVITAT 1: segons la teoria que trobaràs en aquest enllaç, quin o quins tipus de triangles has trobat?
     En el punt en què has definit què era un triangle afegeix-ne la classificació i posa quin tipus has trobat també en la foto o les fotos que hagis pensat per la carpeta d'aprenentatge.         


     ACTIVITAT 2: Càlcul d'àrees i perímetres:
     2.1. Àrea del triangle: Per a calcular l'àrea d'un triangle necessitem primer, calcular-ne la seva alçada (tal i com es mostra en la figura) i aplicar la fórmula que també hi trobareu.
     Completa aquesta part de teoria i fórmules en l'apartat de triangles de la teva carpeta d'aprenentatge.

      Abans de continuar fes els problemes de la pàgina problemes i activitats de resum (1.1 Pitàgores)

Més feina amb els triangles:

Els teoremes neixen de les relacions mètriques, és a dir, les relacions entre longituds dels diferents elements d'un triangle de tipus rectangle.  A més del teorema de Pitàgores, n'hi ha dos més. Ara anem a veure'ls!

1.  Teorema de l'altura: 

• Dibuixa un triangle rectangle (en cas que el de la vostra fotografia no ho sigui inventa-te'l) si no fes una representació a escala a la teva llibreta d'apunts. 
• Situa tots els elements tal i com es mostra en la figura. Recorda mesurar-los tots.

LLegenda: a, b i c costats del triangle; h alçada, m i n projeccions ortogonals dels catets (imatges o ombres dels catets sobre la base).

• Un cop mesurats tots els elements del teu triangle, aplica aquesta relació:   h ² = n · m
• Es compleix?

Aquest és l'anomenat teorema de l'altura. 

2. Teorema del catet:

Tornant al teu triangle demostra l'última relació mètrica que diu:  c ² = n · a i    b² = m · a

Si es compleix hauràs demostrat el teorema del catet. 

3. Fes un resum dels teoremes del triangles (Pitàgores, alçada i catet) en la teva llibreta d'apunts i també en la carpeta d'aprenentatge.

4. Per aprendre a treballar amb aquests teoremes fes els exercicis que es diuen teorema del catet i de l'alçada en la pàgina de problemes i activitats de resum.

ACTIVITAT 2.2:Perímetres i àrea de quadrilàters:
El perímetre d'un polígon és la distància al voltant del polígon.
En el cas del quadrat aquest serà la suma de les longituds dels costats o la multiplicació per 4 de la longitud del costat.
El rectangle segueix un procediment similar però tenint en compte que els seus costats són iguals 2 a 2.
En ambdós casos el càlcul de la seva àrea és el producte de la longitud de 2 costats.
Sabent tot això..calcula el perímetre i l'àrea del teu quadrat i rectangle.

ATENCIÓ: fes un  resum en la teva llibreta d'apunts.

ACTIVITAT 2.3. ELS ALTRES QUADRILATERS:
Segurament heu trobat algun altre exemple de quadrilàter, com per exemple, trapezi, rombe o paral·lelogram.
1. Calculeu-ne el seu perímetre.
2. Recordeu de mesurar l'alçada dels polígons dels vostres exemples, i un cop la tingueu mesureu la seva superfície.

Anoteu el procediment trobat per a calcular-les a la vostra llibreta d'apunts.

      ACTIVITAT 2.4: EL CERCLE

      En el cercle tots els punts estan a la mateixa distància del centre. Aquesta distància s'anomena radi.
     El diàmetre és l'amplada del cercle, és a dir, dues vegades el radi. Amb aquestes dades fes el que es proposa a continuació:  
      a) Mesura el perímetre del teu cercle exemple.
      b) Quin és el seu radi?
      c) Quina relació numèrica hi ha entre el seu radi i el perímetre? (Pista: pensa en el nombre pi).
      d) Calcula'n la seva superfície.
      e) Anota totes les formules trobades a la teva llibreta d'apunts.

       Fes els problemes que es proposen en la pàgina de problemes o activitats de resum (full entregat).